챗GPT를 만든 오픈AI가 자기네 AI(아마 현재 나와있는 AI말고 내부용 다른 상위버전인듯)로 80년 묵은 수학 난제를 풀어버림.
문제는 1946년 헝가리 수학자 폴 에르되시가 낸 '평면 단위 거리 문제(planar unit distance problem)' 인데 이게 에르되시가 평생 낸 미해결 문제 1,217건 중 10대 난제 중 하나였음. 쉽게 풀어쓰면 이거임. 평면에 점을 n개 찍을 때, 정확히 1cm 간격으로 떨어진 점 쌍을 최대 몇 개 만들 수 있느냐. 에르되시는 "n이 커지면 격자 모양으로 배치하는 게 최적일 거고, 쌍의 개수는 n에 1차 함수보다 아주 살짝만 빠르게 증가할 것" 이라고 추측함. 후배 수학자들이 80년 동안 이걸 증명하거나 반증하려고 매달렸지만 다 실패함.
예시:
n=9개 점을 그냥 일렬로 늘어놓으면 1cm 간격 쌍이 8쌍 나옴
근데 3×3 격자(바둑판)로 놓으면 12쌍까지 나옴
즉 ν(9) = 12
이후 오픈AI 소속 수학자 두 명이 자기네 범용 추론 AI한테 그냥 이 문제 던져봄. AI가 풀이를 내놨는데, 결론이 "에르되시 추측이 틀렸다" 였음. AI는 어떻게 풀었냐. 2차원 평면 격자가 정답일 거라는 80년의 통념을 뒤집고, 고차원의 복잡한 대칭 격자를 먼저 만든 다음에 이걸 2차원으로 투사해서 '납작한 그림자' 를 만드는 방식으로 한계치를 돌파함. 쉽게 말하면 인간은 생각해내지 못한 다른 접근법 임. 검증 결과 풀이가 맞았고, 오픈AI는 이걸 18쪽 논문으로 정리해서 공개함. 입력한 프롬프트는 20여 줄 분량.